Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ
25
10/09/2024
Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là 12564. Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.
Trả lời
Theo giả thiết ta có {u4=125u10=12564⇔{u1q3=125u1q9=12564.
Chia vế theo vế của hai phương trình trên ta được q6=164⇔q=±12.
Với q=12⇒u1=125q3=125(12)3=1000⇒u14=u1q13=1000.(12)13=1251024.
Với q=−12⇒u1=125q3=125(−12)3=−1000 < 0 (loại vì các số hạng của cấp số nhân đều là số dương).
Vậy số hạng thứ 14 của cấp số nhân đã cho là u14=1251024.