Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M; b) Đoạn thẳng

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương của:

a) Điểm M;

b) Đoạn thẳng AB;

c) Đường thẳng a.

Trả lời

a)

+) TH1: Điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương là chính nó.

+) TH2: Điểm M thuộc đường thẳng (M không thuộc (P)) thì hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương là giao điểm M' của và (P).

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 1)

+) TH3: Điểm M nằm ngoài mặt phẳng (P) và đường thẳng : Từ điểm M, kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt mặt phẳng (P) tại M'. Vậy M' là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương .

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 2)

b)

+) TH1: Đoạn thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương là chính nó.

+) TH2: Đoạn thẳng AB nằm trên đường thẳng thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương là giao điểm M' của và (P).

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 3)

+) TH3: Đoạn thẳng AB song song với thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương là giao điểm M' của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 4)

+) TH4: Đoạn thẳng AB thỏa mãn đường thẳng AB không song song hoặc trùng với và đoạn thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (P).

Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu song song của A, B trên mặt phẳng (P) theo phương .

Khi đó hình chiếu song song đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương là đoạn thẳng A'B'.

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 5)

c)

+) TH1: Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương là chính nó.

+) TH2: Đường thẳng a trùng với đường thẳng thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương là giao điểm M' của và (P).

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 6)

+) TH3: Đường thẳng a song song với thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương là giao điểm M' của đường thẳng a với mặt phẳng (P).

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 7)

+) TH4: Đường thẳng a không song song hoặc trùng với và đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P).

Lấy hai điểm A, B bất kì trên đường thẳng a. Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu song song của A, B trên mặt phẳng (P) theo phương .

Khi đó hình chiếu song song đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương là đường thẳng a' đi qua hai điểm A', B'.

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của: a) Điểm M;  b) Đoạn thẳng AB;  c) Đường thẳng a.  (ảnh 8)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả