Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC' và mặt phẳng (BCC'B')
111
21/04/2024
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời
Chọn C
Gọi bán kính của hình trụ là R.
Ta có
Lại có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên
do đó
hay góc giữa AC’ và mặt phẳng (BCC'B') là
Xét tam giác AIC' ta có
Xét tam giác CIC' ta có
Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' là
