Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB = BC = AD/2a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC.

A. $V=\frac{4\pi a^3}{3}$

B. $V=\frac{5\pi a^3}{3}$

C. $V=\pi a^3$

D. $V=\frac{7\pi a^3}{3}$

Trả lời

Chọn B

Thể tích $V=V_1-V_2$. Trong đó $V_1$ là thể tích khối trụ có bán kính đáy là BA = a và chiều cao AD = 2a. $V_2$ là thể tích khối nón có bán kính đáy là B'D = a và chiều cao CB' = a

Khi đó $V=V_1-V_2=\pi a^2.2a-\frac{1}{3}\pi a^2.a=\frac{5\pi a^3}{3}$