Cho hình phẳng (H) như hình vẽ (phần tô đậm). Diện tích hình phẳng (H) là

A. $\frac{9}{2}\ln 3-\frac{3}{2}$

Đáp án D

Từ hình vẽ suy ra: Diện tích hình phẳng (H) là $S=\underset{1}{\overset{3}{}}x\ln x\text{d}x$.

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln x\\ xdx=dv\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\text{d}u=\frac{1}{x}\text{d}x\\ v=\frac{x^2}{2}\end{array}\right.$

Suy ra $S={\left.\frac{x^2}{2}\ln x\right|}_1^3-\underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{2}\text{d}x=\frac{9}{2}\ln 3-{\left.\frac{x^2}{4}\right|}_1^3=\frac{9}{2}\ln 3-2$.