Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2$ và $y=\sqrt{x}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V=\frac{9\pi }{70}$

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2=\sqrt{x}\iff \sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.$

$\Rightarrow V=\pi \underset{0}{\overset{1}{}}\left|x^4-x\right|dx=\frac{3\pi }{10}$.