Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) vuông góc với nhau.

a) Ta có ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng nên BB’ ⊥ (ABCD).

Mà AC ⊂ (ABCD) nên BB’ ⊥ AC.

Do ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.

Ta có: AC ⊥ BB’, AC ⊥ BD và BB’ ∩ BD = B trong (BDD’B’).

Suy ra AC ⊥ (BDD’B’).

Hơn nữa AC ⊂ (ACC’A’).

Từ đó, ta có (ACC’A’) ⊥ (BDD’B’).