Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và $\angle ABC={60}^0$. Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có $\angle B^{\text{'}}BC$ nhọn. Biết (BCC′B′) vuông góc với (ABC) và (ABB′A′) tạo với (ABC) góc ${45}^0$. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3}{\sqrt{7}}$