Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3AB. Gọi V1 là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB, V2 là thể tích khối trụ tạo
79
21/04/2024
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3AB. Gọi V1 là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB, V2 là thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AD. Tỉ số V1V2 là:
A. 9
B. 3
C. 13
D. 19
Trả lời
Chọn B
Khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1=AD=3AB; h1=AB
Khi đó, thể tích của khối trụ này là V1=πr12h1=9πAB3
Khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AD có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2=AB;h2=AD=3AB
Khi đó, thể tích của khối trụ này là V2=πr22h2=3πAB3
Vậy
V1V2=9πAB33πAB3=3
