Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và AB = a, SA = 2a. Tính SO theo a.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều $\Rightarrow$ SO ⊥ (ABCD)

$\Rightarrow$ SO ⊥ OA.

Ta có: ABCD là hình vuông $\Rightarrow \text{AC}=\sqrt{2A{B}^2}=a\sqrt{2}\Rightarrow \text{AO}=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Xét tam giác SOA vuông tại O:

$SO= \sqrt{S{A}^2-A{O}^2}=\frac{a\sqrt{14}}{2}$ (theo định lí Pytago)

Vậy $SO=\frac{a\sqrt{14}}{2}$