Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30°. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu?

Ta có

Mặt khác $\text{BC}\perp \text{AB}$ ($\Delta \text{ABC}$ vuông tại B)

$\Rightarrow \text{BC}\perp \left(\text{SAB}\right)\Rightarrow \text{d}(\text{C};(\text{SAB}\left)\right)=\text{CB}$

Mà $\Delta \text{ABC}$ là tam giác vuông cân tại $\text{B}\Rightarrow \text{AB}=\text{BC}=1$

Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống mặt phẳng (SAB)