Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).

a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.

Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{ACD};\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

$\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (hai góc tương ứng).