Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.

$100°+80°+100°+\widehat{D}=360°$

$280°+\widehat{D}=360°$

Suy ra $\widehat{D}=360°-280°=80°$.

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=\widehat{C}=100°$; $\widehat{B}=\widehat{D}=80°$.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.

$75°+\widehat{B}+75°+90°=360°$

$240°+\widehat{B}=360°$

Suy ra $\widehat{B}=360°-240°=120°$.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.