Cho hàm số $y=x+\sqrt{x^2+2x+3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D=ℝ$

Do hàm số liên tục trên R nên đồ thị không có tiệm cận đứng

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x+\sqrt{x^2+2x+3}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x+3}{\sqrt{x^2+2x+3}-x}=-1$

$\Rightarrow y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(x+\sqrt{x^2+2x+3}\right)=+\infty$

Vậy đồ thị chỉ có một đường tiệm cận ngang là y=-1

Chọn B