Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}$  có đồ thị (C). Gọi điểm $M\left(x_0;y_0\right)$  với $x_0>-1$  là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng $d:4x+y=0$ . Giá trị của $x_0+2y_0$  bằng