Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định có đạo hàm và nhận giá trị dương trên R. Biết tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  và $y=g\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{f\left(x^2\right)}$  cùng tại điểm có hoành độ $x_0=1$  có hệ số góc lần lượt là 12 và –3. Giá trị của $f\left(1\right)$  bằng

Hướng dẫn giải

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)={\left(\frac{f\left(x\right)}{f\left(x^2\right)}\right)}^{\text{'}}=\frac{f\left(x^2\right).f^{\text{'}}\left(x\right)-f\left(x\right).2x.f^{\text{'}}\left(x^2\right)}{f^2\left(x^2\right)}$

Từ giả thiết ta có $f^{\text{'}}\left(1\right)=12$  và $g^{\text{'}}\left(1\right)=-3,f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$

Chọn B.