Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Đặt $u=\frac{4\sin x-4}{\cos x-3}$. Để x tồn tại thì phương trình $u=\frac{4\sin x-4}{\cos x-3}$ có nghiệm

$\iff 4\sin x-u\cos x=4-3u$ có nhiệm $\iff 16+u^2\ge {(4-3u)}^2\iff 8u^2-24u\le 0\iff 0\le u\le 3$

Khi đó hàm số $\text{y}=\text{f}\left(\frac{4\sin \text{x}-4}{\cos \text{x}-3}\right)$ trở thành hàm số $\text{y}=\text{f}\left(\text{u}\right),\text{u}\in [0;3]$