Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b] có đồ thị như hình bên và $c\in \left[a;b\right]$. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng $y=\mathrm{0,}x=a,x=b$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

 

A. $S=\underset{a}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx+\underset{c}{\overset{b}{}}f\left(x\right)dx$

Đáp án A

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b] có đồ thị như hình bên và $c\in \left[a;b\right]$. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x) và các đường thẳng $y=\mathrm{0,}x=a,x=b$. Khi đó ta có: $S=\underset{a}{\overset{b}{}}\left|f\left(x\right)\right|dx=\underset{a}{\overset{c}{}}\left|f\left(x\right)\right|dx+\underset{c}{\overset{b}{}}\left|f\left(x\right)\right|dx=\underset{a}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx-\underset{c}{\overset{b}{}}f\left(x\right)dx=\underset{a}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx+\underset{b}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx$.

Vậy mệnh đề A sai.