Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y =f'(x) có đồ thị như sau:

 

Đặt $g\left(x\right)=f\left(x-\frac{m}{3}\right)-\frac{1}{2}{\left(x-\frac{m}{3}-1\right)}^2+m+1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =g(x) đồng biến trên khoảng (7;8). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp S bằng

Đáp án C