Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 trị tuyệt đối f x^2 + 1 - 5 = 0
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Tìm số nghiệm thực của phương trình 2|f(x2+1)|−5=0
Đáp án: 2
Ta có 2|f(x2+1)|−5=0⇔[f(x2+1)=52(1)f(x2+1)=−52(2)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Phương trình (1)⇔[x2+1=a(a>−1)x2+1=b(b<−1)⇔x=±√a−1 nên phương trình (1) có 2 nghiệm
+ Phương trình (2) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.