Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(2x-3x^2\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

Đáp án A

$y=f\left(2x-3x^2\right)\Rightarrow y^{\text{'}}=\left(2-6x\right)f^{\text{'}}\left(2x-3x^2\right)$

Lấy $x=0\Rightarrow y^{\text{'}}=2f^{\text{'}}\left(0\right)>0\Rightarrow$ Loại đáp án B và C.

Lấy $x=-3\Rightarrow y^{\text{'}}=20f^{\text{'}}\left(-33\right)>0\Rightarrow$ Loại đáp án D.