Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của phương trình:

$2x^3-3x^2+1=x-1$

$\iff 2x^3-3x^2-x+2=0$

$\iff \left(x-1\right)\left(2x^2-x-2\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=\frac{1+\sqrt{17}}{4}\\ x=\frac{1-\sqrt{17}}{4}\end{array}\right.$

Suy ra số giao điểm của (C) và d là 3.