Cho hàm số f(x) = x^3 + 4x^2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Trả lời

Xét hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Ta có:

f’(x) = (x3 + 4x2 + 5)’ = 3x2 + 8x;

f’’(x) = (3x2 + 8x)’ = 6x + 8.

Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x2 + 8x – 6x – 8 = 3x2 + 2x – 8.

Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x2 + 2x – 8 ≥ 0

(3x4)(x+2)0[x43x2.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(;2][43;+).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả