Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x}{\left|x-3\right|}.$  Đặt $a=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)$  và $b=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right).$  Giá trị của a ‒ 2b bằng

A. 0.

B. 9.

C. ‒3.

D. ‒9.

Đáp án đúng là: B

Ta có:$a=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x}{\left|x-3\right|}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x}{x-3}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }x=3.$$b=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x}{\left|x-3\right|}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x}{3-x}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\left(-x\right)=-3.$

Khi đó a ‒ 2b = 3 ‒ 2.(‒3) = 9.