Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x lớn hơn bằng 0 và 1-2x khi x<0
Cho hàm số f(x)={(x−1)2 khi x≥0 1−2x khi x<0 . Tính f'(0).
Ta có f(0) = (0 – 1)2 = 1.
Ta có limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0+(x−1)2−1x=limx→0+x2−2xx=limx→0+(x−2)=−2
limx→0−f(x)−f(0)x−0=limx→0−1−2x−1x=limx→0−−2xx=−2
Suy ra limx→0f(x)−f(0)x−0=limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0−f(x)−f(0)x−0=−2
Vậy f'(0) = −2.