Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(x)= 4x^3 +k

20 27/11/2024

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn $f (x) = 4 x^{3} + k$ với $k = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{2}) d x$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{5}{3} .$

C. 2

D. $\frac{2}{3} .$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có: $k = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{2}) d x = \int_{0}^{1} x^{2} (4 x^{6} + k) d x = {(\frac{4 x^{9}}{9} + \frac{k x^{3}}{3})|}_{0}^{1} = \frac{4}{9} + \frac{k}{3} \Rightarrow k = \frac{2}{3}$ .

Do đó $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} (4 x^{3} + \frac{2}{3}) d x = \frac{5}{3} .$

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Câu hỏi cùng chủ đề

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

24 3 tháng trước

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0),B(3;-1;4) và mặt phẳng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

26 3 tháng trước

Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 5. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

24 3 tháng trước

Cho khối chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=AD = 2a

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

19 3 tháng trước

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2;-2;1) , B(1;2;-3) và đường thẳng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

22 3 tháng trước

Biết phương trình log 2 2 căn x +1/ x = 2 log3 (căn x/2 -1/ 2 căn x) có một nghiệm có dạng x = a + b căn 2

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

22 3 tháng trước

Xét các số phức z thỏa mãn 4(z - z ngang) -15i= i( z + z ngang -1)^2

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

23 3 tháng trước

Xét các số phức z thỏa mãn 4(z - z ngang) -15i= i( z + z ngang -1)^2

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

25 3 tháng trước

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^1 +1= 2z +m ( m là tham số thực)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

21 3 tháng trước

Trong không gian Oxyz , gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình x^2 y^2 +z^2 +2( m+20 x-2 (m-1) z + 4m^2 -15 = 0 là phương trình

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

20 3 tháng trước

Xem tất cả

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(x)= 4x^3 +k

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0),B(3;-1;4) và mặt phẳng

Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 5. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi

Cho khối chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=AD = 2a

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2;-2;1) , B(1;2;-3) và đường thẳng

Biết phương trình log 2 2 căn x +1/ x = 2 log3 (căn x/2 -1/ 2 căn x) có một nghiệm có dạng x = a + b căn 2

Xét các số phức z thỏa mãn 4(z - z ngang) -15i= i( z + z ngang -1)^2

Xét các số phức z thỏa mãn 4(z - z ngang) -15i= i( z + z ngang -1)^2

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^1 +1= 2z +m ( m là tham số thực)

Trong không gian Oxyz , gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình x^2 y^2 +z^2 +2( m+20 x-2 (m-1) z + 4m^2 -15 = 0 là phương trình

Danh mục