Cho hàm số f(x) = ax^4 – bx^2 + x + 3 (a, b là hằng số). Cho biết f(2) = 17. Tính f(–2).

Trả lời

Lời giải

Ta có: f(x) = ax⁴ – bx² + x + 3

• Thay x = 2 vào f(x) ta được:

f(2) = a.2⁴ – b.2² + 2 + 3 = 17

Û 16a – 4b + 5 = 17

Û 16a – 4b = 12

• Thay x = –2 vào f(x) ta được:

f(–2) = a.(–2)⁴ – b.(–2)² – 2 + 3 = 16a – 4b + 1

Mà 16a – 4b = 12 nên f(–2) = 12 + 1 = 13

Vậy f(–2) = 13.