Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thoà mãn f^3 (x) + 2f( x) = 1-x với mọi R. Tích phân f(x) dx bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thoà mãn f3(x)+2f(x)=1x với mọi x. Tích phân 12f(x)dx bằng

A. 174   
B. -174 
C. 74   
D. -74

Trả lời

Đặt t=f(x) thì t3+2t=1x, suy ra =(3t2+2)dt=dx.

Với x = -2 ta có t3+2t3=0, suy ra t = 1.

Với x = 1 ta có t3+2t=0, suy ra t = 0.

Vậy 12f(x)dx=01t(3t2+2)dt=10(3t3+2t)dt=(34t4+t2)|10=74.

Chọn C

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả