Cho hai số thực m và n khác 0 thỏa mãn 1/m + !/n = 1/2 Chứng minh rằng trong hai phương trình x^2 + mx + n = 0 và x^2 + nx + m = 0

Trả lời

Với m, n $\ne 0$

$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow mn=2(m+n)$

Phương trình $x^2+mx+n=0$ (1) có ${\Delta }_1=m^2-4n$

Phương trình $x^2+nx+m=0$ (2) có ${\Delta }_2=n^2-4m$