Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1; g(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2g(x) = 2(–x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x + 5)

= –2x⁴ + 4x³ – 6x² + 8x + 10.

Ta có: f(x) – 2.g(x)  = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 – (–2x⁴ + 4x³ – 6x² + 8x + 10)

= 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 + 2x⁴ – 4x³ + 6x² – 8x – 10

= (5x⁴ + 2x⁴) + (4x³ – 4x³) + (–3x² + 6x²) + (2x – 8x) – 1 – 10

= 7x⁴ + 3x² – 6x – 11.

Hệ số cần tìm là –11.