Cho đường thẳng d: y = -1/2x + 2 và Parabol p: y = 1/4x^2 trên hệ trục tọa độ Oxy. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P).
65
22/04/2024
Cho đường thẳng (d):y=−12x+2 và Parabol (P):y=14x2 trên hệ trục tọa độ Oxy. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tìm điểm N trên trục hoành sao cho tam giác NAB cân tại N.
Trả lời
Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tìm điểm N trên trục hoành sao cho tam giác NAB cân tại N.
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 14x2=−12x+2
Giải phương trình ta được [x=2x=−4
Thu được A(2;-1); B(-4;4)
Điểm N nằm trên trục hoành tọa độ N(a;0)
Tam giác NAB cân tại N nên ta có {NA=NBN∉AB
⇔{√(a−2)2+1=√(a+4)2+42−12a+2≠0
Giải được a=−94
Vậy tọa độ điểm
N(−94;0)
