Cho dãy số (un) với un = – 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này

Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = – 2n + 3. Chứng minh rằng (u_n) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Trả lời

Ta có: u_{n – 1} = – 2(n – 1) + 3 = – 2n + 2 + 3 = – 2n + 5

Do đó, u_n – u_{n – 1} = (– 2n + 3) – (– 2n + 5) = – 2, với mọi n ≥ 2.

Vậy dãy số (u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = – 2 . 1 + 3 = 1 và công sai d = – 2.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm