Câu hỏi:

03/04/2024 58

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

Xem đáp án » 03/04/2024 86

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy của dãy?

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 6:

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 7:

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 8:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 9:

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 10:

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 11:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 13:

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 15:

Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2} và u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi $n \geq 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 3301 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 2198 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 2129 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 1959 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

6 đề 1847 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 1765 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

5 đề 1723 lượt thi Thi thử
160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

5 đề 1628 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

5 đề 1616 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

5 đề 1607 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un=n2+1?<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>?</mo></math>

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$