Cho đa thức N= 5.y^2.z^2-2.x.y^2.z+1/3.x-4.2.y^2.z^2+2/3.x^4+x.y^2.z

Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức $N=5y^2{z}^2-2x{y}^{2}z+\frac{1}{3}x{-}_{4}2y^2{z}^2+\frac{2}{3}{x}^4+x{y}^{2}z$ .

a) Thu gọn đa thức N.

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.

Trả lời

a) Thu gọn đa thức N, ta được:

$N=5y^2{z}^2-2x{y}^{2}z+\frac{1}{3}x{-}_{4}2y^2{z}^2+\frac{2}{3}{x}^4+x{y}^{2}z$

$=\left(5y^2{z}^2-2y^2{z}^2\right)+\left(x{y}^{2}z-2x{y}^{2}z\right)+\left(\frac{1}{3}x{+}_4\frac{2}{3}{x}^4\right)$

= 3y²z² − xy²z + x⁴.

Vậy N = 3y²z² − xy²z + x⁴.

b) Dạng thu gọn của đa thức N có ba hạng tử gồm:

• Hạng tử 3y²z² có hệ số là 3 và bậc là 4;

• Hạng tử −xy²z có hệ số là −1 và bậc là 4;

• Hạng tử x⁴ có hệ số là 1 và bậc là 4.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đơn thức

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức