Cho cos α = $\frac{1}{3}$ và 0 < α < $\frac{\pi }{2}$. Khi đó sin α có giá trị là:

A. $\frac{1}{3}$;

B. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: sin² α + cos² α = 1 ⇔ sin² α = 1 – cos² α.

⇒ sin α = $\pm \sqrt{1-c{\text{os}}^2\alpha }$ = $\pm \sqrt{1-{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}$= $\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$.

Vì 0 < α < $\frac{\pi }{2}$ nên sin α > 0.

Vậy $\sin \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{3}.$