Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q = - 1/10. Khi đó 1/10^2,017 là số hạng thứ: A. 2 016; B. 2 017; C. 2 018; D. 2 019.
16
17/08/2024
Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội \(q = - \frac{1}{{10}}\). Khi đó \(\frac{1}{{{{10}^{2\,017}}}}\) là số hạng thứ:
A. 2 016;
B. 2 017;
C. 2 018;
D. 2 019.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = \left( { - 1} \right).{\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}\).
Xét \({u_n} = \left( { - 1} \right).{\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2\,017}}}}\)
\( \Leftrightarrow {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{2017}}\)
⇔ n – 1 = 2017
⇔ n = 2018.
