Cho các số phức $z_1=3i,z_2=-1-3i,z_3=m-2i$. Tập giá trị tham số m để số phức $z_3$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

A. $\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$ 

Đáp án B.

Ta có: $\left|z_1\right|=\mathrm{3,}\left|z_2\right|=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{10},\left|z_3\right|=\sqrt{m^2+4}$ 

Để số phức $z_3$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho

$\Rightarrow \sqrt{m^2+4}<3\iff m^2+4<9\iff m^2<5\iff -\sqrt{5}<m<\sqrt{5}.$