Câu hỏi:
06/03/2024 16Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE. Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 .
A. 19
B. 38
C. 121
D. 44
Trả lời:
Đáp án C
Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).
Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b ().
Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = ().
Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + = 2ab + = 19 ().
Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên là số tự nhiên lẻ.
Hơn nữa < 19 nên = 1 hoặc = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.
Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.
Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 .
Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
Câu 2:
Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.
Câu 3:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương
Câu 4:
Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên
Câu 5:
Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.
a) Tính diện tích hình thoi ABOF.
b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.
Câu 6:
a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.
b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.
Câu 7:
Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất. Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.
Câu 8:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB. Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.
Câu 10:
Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m. Tiền gạch là 130 000 đồng/ và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Câu 11:
Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.
Câu 13:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.
Câu 14:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 . Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB. Tính diện tích của hình thang cân NPCD.
Câu 15:
Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:
- Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”.
- Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng”.
- Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng”.
Theo em, bạn nào phát biểu đúng?