Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nhau. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.

a)

Xét (O) có AB ⊥ CD, AB và CD là hai đường kính, suy ra $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{A\text{D}}$

Mà $\widehat{CE\text{A}}$   là góc nội tiếp chắn cung $\stackrel{⏜}{AC}$

$\widehat{A\text{ED}}$ là góc nội tiếp chắn cung $\stackrel{⏜}{A\text{D}}$

Do đó $\widehat{CE\text{A}}=\widehat{A\text{ED}}$

Hay EA là phân giác của $\widehat{CE\text{D}}$ .