Bài 85 trang 28 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9. Gọi b là tổng các chữ số của a; c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Do a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a chia hết cho 9. Mặt khác b là tổng các chữ số của a nên b chia hết cho 9.
Do b chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của b chia hết cho 9. Mặt khác c là tổng các chữ số của b nên c chia hết cho 9.
Do c chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của c chia hết cho 9. Mặt khác d là tổng các chữ số của c nên d chia hết cho 9.
Vì a là số tự nhiên có 2 004 chữ số, mỗi chữ số của a đều không vượt quá 9 nên b ≤ 2 004.9 = 18 036. Nghĩa là b có 5 chữ số.
Suy ra c < 9 + 9 + 9 + 9 = 9.5 = 45. Mặt khác c ≠ 0 và c chia hết cho 9 nên suy ra c ∈ {9; 18; 27; 36}.
Ta có d là tổng các chữ số của c nên d = 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6.
Vậy d = 9.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9