Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

18 15/10/2024

a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a};

b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b};

a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a};

\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} .

Trả lời

a) $a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^{5}};$

b) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = b^{1};$

c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a} = a^{\frac{4}{3}} : a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} = a^{1};$

d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{b} .$

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) mà một hành tinh cần để hoàn thành một quỹ đạo quay quanh Mặt Trời

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

18 2 tháng trước

Xem tất cả

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) mà một hành tinh cần để hoàn thành một quỹ đạo quay quanh Mặt Trời

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau: a) 6 căn bậc hai 3 và 36; b) 0,2 căn 3 và 0,2 căn 5

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 2022 0 4/5 -1 5 1/2

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 1 1,5 3 -1 1/2 -2

Rút gọn mỗi biểu thức sau: căn bậc 3 căn bậc hai a 12 b 6

Rút gọn mỗi biểu thức sau: a 7/3 - a 1/3 / a 4.3 - a 1/3

Tính 4 3 - căn 3 - 4 căn 3 - 1 2 -2 căn 3

Tính 1/49 -1.5 - 1/125 -2.3

Tính 1/256 ^-0,75 + !/27 ^-4/3

Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) -2 7 -4 b) căn 3 - 1 3 căn 4 + 1

Danh mục