Câu hỏi:
06/03/2024 42Cho A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000.
Chứng minh rằng A chia hết cho 21.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000
= (1 + 4 + 42) + (43+ 44+ 45) + … + (41998+ 41999+ 42000)
= 21 + 43.(1 + 4 + 42) + … + 41998.(1 + 4 + 42)
= 21 + 43.21 + … + 41998.21
= 21.(1 + 43+ … + 41998)
Vì 21 ⁝ 21 nên theo tính chất chia hết của một tích thì
21.(1 + 43+ … + 41998) ⁝ 21.
Vậy A ⁝ 21.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một mảnh vườn có kích thước như hình vẽ bên. Hãy tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.
Xem đáp án »
06/03/2024
70
Câu 6:
Một học sinh vẽ phác họa kích thước một ngôi nhà như hình vẽ bên.
Trong hình vẽ bên có các hình:
Xem đáp án »
06/03/2024
44
Câu 10:
Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể):
a) 126 + 73 + 174 + 127
b) 21.55 + 45.21
c) 400 : [121 – (27 – 6)]
Xem đáp án »
06/03/2024
36
Câu 11:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 23 = 48
b) 8 + 2.(x – 4) = 20
c) 3x – 8 = 26: 24
Xem đáp án »
06/03/2024
36
Câu 12:
Để phòng dịch Covid-19, Quận Long Biên đã thành lập đội phản ứng nhanh bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, các bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 48 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 42 bác sĩ đa khoa và 54 điều dưỡng viên. Hỏi có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh? Trong đó bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên vào các đội là bao nhiêu người?
Xem đáp án »
06/03/2024
33
