Câu hỏi:
11/03/2024 41Cho 2 số: 14n + 3 và 21n + 4 với n là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
A. Hai số trên có hai ước chung
B. Hai số trên có ba ước chung
C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi d = UCLN(14n+3; 21n+4) ta có:
\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{14n + 3 \vdots d}\\{21n + 4 \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {14n + 3} \right) \vdots d}\\{2\left( {21n + 4} \right) \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{42n + 9 \vdots d}\\{42n + 8 \vdots d}\end{array}} \right\}\]
\[ \Rightarrow \left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\]
Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
Câu 8:
Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang?
Câu 10:
Cho tập hợp X = {2; 4}; Y = {1; 3; 7}Tập hợp M gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc X và một phần tử thuộc Y là:
Câu 12:
Biết 4 số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng 2010. Số nhỏ nhất trong 4 số đó là
