Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po.$  phát ra tia α và biến đổi thành chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Cho chu kì bán rã của ${}_{84}{}^{210}Po.$ là 138 ngày. Ban đầu t = 0 có một mẫu Po nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa hạt nhân Po và số hạt nhân Pb trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 138 ngày, tỉ số giữa số hạt Po và số hạt Pb trong mẫu là?

Đến thời điểm t, số hạt ${}_{84}{}^{210}Po$  còn lại và số hạt Pb tạo thành lần lượt là:

$\left\{\begin{array}{l}{N}_{Po}=N_0.e^{\frac{-\ln 2}{T}.t}\\ N_{Pb}=\Delta N=N_0\left(1-e^{\frac{-\ln 2}{T}.t}\right)\end{array}\right..$

$\Rightarrow \frac{N_{Pb}}{N_{Po}}=\left(e^{\frac{\ln 2}{T}.t}-1\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\left(\frac{N_{Pb}}{N_{Po}}\right)}_{t_1}=\left(e^{\frac{\ln 2}{T}.t_1}-1\right)=3\Rightarrow e^{\frac{\ln 2}{T}.t_1}=4\\ {\left(\frac{N_{Pb}}{N_{Po}}\right)}_{t_2}=\left(e^{\frac{\ln 2}{T}.t_2}-1\right)=\left(e^{\frac{\ln 2}{T}.138}.e^{\frac{\ln 2}{T}.t_1}-1\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow {\left(\frac{N_{Pb}}{N_{Po}}\right)}_{t_2}=e^{\frac{\ln 2}{138}.138}.4-1=7\Rightarrow {\left(\frac{N_{Po}}{N_{Pb}}\right)}_{t_2}=\frac{1}{7}$

Chọn A