c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Ta có: AB² = AH.AO (hệ thức lượng trong tam giác ABO có BH là đường cao)

     Và AB² = AD.AE (cmt)

Suy ra: AH.AO = AD.AE  

Hai $△$AHD và  $△$AEO có:

$\widehat{OA\text{E}}$ là góc chung

$\frac{AH}{A\text{D}}=\frac{AO}{A\text{E}}$ (cmt)   

Vậy $△$AHD$~△$AEO (g-g)

$\Rightarrow \widehat{AH\text{D}}=\widehat{A\text{E}O}$

Suy ra tứ giác EOHD nội tiếp (góc trong bằng góc ngoài đối diện).