c) Ta có AD.AE = AH.AO

Chứng minh được tam giác ABD ~ tam giác AEB (cgc)

$\Rightarrow$Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

$\Rightarrow \widehat{OHE}=\widehat{ODE}$ (2 gnt cùng chắn cung OE)

OD = OE (bk) $\Rightarrow \widehat{ODE}=\widehat{DEO}\Rightarrow \widehat{AHD}=\widehat{OHE}$

$\Rightarrow \widehat{DHB}=\widehat{BHE}$ (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)

=> HB là tia phân giác của góc $\widehat{DHE}$