Bài 5 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3?
A. – 48;
B. 0;
C. – 160;
D. – 40.
Đáp án đúng là: A
Miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3 có tọa độ các đỉnh là (0; 0), (0; 6), (4; 3), (5; 0).
Người ta chứng minh được rằng biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN tại các đỉnh của đa giác.
Ta có: F(0; 0) = 2 . 0 – 8 . 0 = 0
F(0; 6) = 2 . 0 – 8 . 6 = – 48
F(4; 3) = 2 . 4 – 8 . 3 = – 16
F(5; 0) = 2 . 5 – 8 . 0 = 10
Vì – 48 < – 16 < 0 < 10.
Do đó, F đạt GTNN bằng – 48 tại đỉnh có tọa độ (0; 6).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn