Biết rằng tích phân từ 0 đến 1 của (2x +1) e^x dx = a +b .e với a,b thuộc R, tích ab bằng:
Biết rằng tích phân 1∫0(2x+1)exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:
A. 1
B. -1
C. -15
D. 20
Đáp án A.
Ta có:
1∫0(2x+1)exdx=1∫0(2x+1)d(ex)
=(2x+1)ex|10−21∫0exdx=3e−1−2ex|10=3e−1−2e+2=e+1
⇒{a=1b=1⇒ab=1