Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/ 2x -1 và F(2) = 3 + 1/ 2 ln3 . Tính F(3) .
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x−1 và F(2)=3+12ln3. Tính F(3).
A. F(3)=12ln5+5.
B. F(3)=12ln5+3.
C. F(3)=−2ln5+5.
D. F(3)=2ln5+3.
Đáp án B
F(x)=∫f(x)dx=∫12x−1dx=12∫d(2x−1)2x−1=12ln|2x−1|+C
F(2)=3+12ln3⇒12ln3+C=3+12ln3⇔C=3
⇒F(x)=12ln|2x−1|+3⇒F(3)=12ln5+3