Biết đồ thị của hàm số $\left(C\right):y=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ , tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng $x=1$  tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng a + 2b + 3c bằng

Hướng dẫn giải:

Vì (C) tiếp xúc với Ox tại gốc tọa độ nên $x=0$  là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}{x}^3+a{x}^2+bx+c=0\\ 3x^2+2ax+b=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b=0\\ c=0\end{array}\right.$

Mặt khác (C) đi qua điểm $A\left(1;3\right)$  nên $a+b+c+1=3\Rightarrow a=2$ .

Vậy $a+2b+3c=2.$

Chọn B.